व्यंजक 2sin^2theta - 3sintheta का अधिकतम और न | vedclass

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Question

(A) माना $f(	heta) = 2\sin^2	heta - 3\sin	heta$. माना $x = \sin	heta$,जहाँ $x \in [-1, 1]$.अतः व्यंजक $g(x) = 2x^2 - 3x$ हो जाता है।इस परवलय का शी

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$5, -\frac{9}{8}$

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(A) माना $f(	heta) = 2\sin^2	heta - 3\sin	heta$. माना $x = \sin	heta$,जहाँ $x \in [-1, 1]$.अतः व्यंजक $g(x) = 2x^2 - 3x$ हो जाता है।इस परवलय का शीर्ष $x = -b/(2a) = 3/4$ पर है।चूँकि $3/4 \in [-1, 1]$,न्यूनतम मान $x = 3/4$ पर प्राप्त होता है:$g(3/4) = 2(9/16) - 9/4 = -9/8$.अधिकतम मान अंतराल के अंतिम बिंदुओं $x = -1$ और $x = 1$ पर प्राप्त होता है।$x = -1$ के लिए: $g(-1) = 2 + 3 = 5$.$x = 1$ के लिए: $g(1) = 2 - 3 = -1$.अतः,अधिकतम मान $5$ और न्यूनतम मान $-9/8$ है।

व्यंजक $2\sin^2\theta - 3\sin\theta$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः क्या है?

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