બુલિયન વિધાન $(p \vee q) \Rightarrow ((\sim r) \vee p)$ નું નિષેધ કોના સમકક્ષ છે?

નીચે આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે તેના પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) દ્વારા સાબિત કરો: જો $x, y \in \mathbb{Z}$ માટે $xy$ એકી સંખ્યા હોય,તો $x$ અને $y$ બંને એકી સંખ્યા છે.

કોઈપણ બે વિધાનો $p$ અને $q$ માટે,પદાવલિ $p \vee ( \sim p \wedge q)$ નું નિષેધ શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$S_1 : \exists n \in N$, એવું કે $n^2 + n + 2$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય છે.
$S_2 : \exists x \in N$, એવું કે $x - 17 < 20$.
$S_3 : \forall n \in N, n^2 + 3n - 10 = 0$.
$S_4 : \forall n \in N, n^2 \ge 1$.

એક સ્વિચિંગ સર્કિટમાં, જો સંયોજન $(S_1 \land S_2)$ ને સંયોજન $(S'_1 \land S'_2)$ સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે, તો રૂમ ત્યારે જ પ્રકાશિત થાય છે જ્યારે ...

આપેલ પરિપથ કોના સમતુલ્ય છે?