कथन $(p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ का निषेध है :

निम्नलिखित कथन $(p \to q) \to [(\sim p \to q) \to q]$ है

मान लीजिए कि संक्रियाएँ $*, \odot \in \{\wedge, \vee\}$ हैं। यदि $(p * q) \odot (p \odot \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है,तो क्रमित युग्म $(*, \odot)$ है:

मान लीजिए $\Delta, \nabla \in \{\wedge, \vee\}$ इस प्रकार हैं कि $(p \nabla q) \Rightarrow ((p \nabla q) \nabla r)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है। तो $(p \nabla q) \Delta r$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित कथन प्रतिधनात्मक (contrapositive) विधि द्वारा सत्य है।
$p:$ यदि $x$ एक पूर्णांक है और $x^{2}$ सम है,तो $x$ भी सम है।

तार्किक कथन $(p$ $\Rightarrow q) \wedge (q$ $\Rightarrow \sim p)$ किसके समतुल्य है?