સમીકરણ cos^2 x + frac{sqrt{3} + 1}{2} sin x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$1 - \sin^2 x + \frac{\sqrt{3}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$1 - \sin^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$-\sin^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} = 0$$-4$ વડે ગુણતા:$4 \sin^2 x - 2(\sqrt{3} + 1) \sin x + \sqrt{3} = 0$$4 \sin^2 x - 2\sqrt{3} \sin x - 2 \sin x + \sqrt{3} = 0$$2 \sin x (2 \sin x - \sqrt{3}) - 1(2 \sin x - \sqrt{3}) = 0$$(2 \sin x - 1)(2 \sin x - \sqrt{3}) = 0$તેથી,$\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$[-\pi, \pi]$ માં $\sin x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$.$[-\pi, \pi]$ માં $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}$.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $4$ છે.

સમીકરણ $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$ ના $[-\pi, \pi]$ અંતરાલમાં આવતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\cos x + \cos 3x = \sin x + \sin 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $5\cos 2\theta + 2\cos^2\frac{\theta}{2} + 1 = 0$ અને $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta = $

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો સમીકરણ $\sin \theta - 3 \sin 2 \theta + \sin 3 \theta = \cos \theta - 3 \cos 2 \theta + \cos 3 \theta$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\sin 6\theta + \sin 4\theta + \sin 2\theta = 0$ હોય,તો $\theta = $

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos \theta + \cos 2\theta - \sqrt{3}(\sin \theta + \sin 2\theta) + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module