અંતરાલ [0, 2 pi] માં 5 cos^2 theta - 3 sin^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $5 \cos^2 	heta - 3 \sin^2 	heta + 6 \sin 	heta \cos 	heta = 7$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$,$\sin^2 	het

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $5 \cos^2 	heta - 3 \sin^2 	heta + 6 \sin 	heta \cos 	heta = 7$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$,$\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ અને $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$5 \left(\frac{1 + \cos 2	heta}{2}ight) - 3 \left(\frac{1 - \cos 2	heta}{2}ight) + 3 \sin 2	heta = 7$$2$ વડે ગુણતા:$5(1 + \cos 2	heta) - 3(1 - \cos 2	heta) + 6 \sin 2	heta = 14$$5 + 5 \cos 2	heta - 3 + 3 \cos 2	heta + 6 \sin 2	heta = 14$$8 \cos 2	heta + 6 \sin 2	heta = 12$$4 \cos 2	heta + 3 \sin 2	heta = 6$આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.અહીં,$a = 4$ અને $b = 3$ છે,તેથી મહત્તમ કિંમત $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5$ છે.$6 > 5$ હોવાથી,સમીકરણ $4 \cos 2	heta + 3 \sin 2	heta = 6$ નો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં $5 \cos^2 \theta - 3 \sin^2 \theta + 6 \sin \theta \cos \theta = 7$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $\sin^2 x + b \sin x + c = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $b^2 - 1 =$

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\tan(e^x) = e^x + e^{-x}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,ખૂણો $C$ એ $45^o$ હોય,તો $(1 + \cot A)(1 + \cot B) = $

$\sin ^2 x + (2 + 2x - x^2) \sin x - 3(x - 1)^2 = 0$,જ્યાં $-\pi \leq x \leq \pi$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા .................... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module