1000 से बड़ी लेकिन 4000 से बड़ी न होने वाली स | vedclass

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Question

(B) ये संख्याएँ $\{0, 1, 2, 3, 4\}$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई $4$-अंकीय संख्याएँ हैं।चूँकि संख्या $1000$ से बड़ी और $4000$ से छोटी या उसके बराबर होन

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$375$

Vedclass · Answer

(B) ये संख्याएँ $\{0, 1, 2, 3, 4\}$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई $4$-अंकीय संख्याएँ हैं।चूँकि संख्या $1000$ से बड़ी और $4000$ से छोटी या उसके बराबर होनी चाहिए,इसलिए पहला अंक $1, 2, 3,$ या $4$ हो सकता है।स्थिति $1$: पहला अंक $1, 2,$ या $3$ है।इन $3$ विकल्पों में से प्रत्येक के लिए,शेष $3$ स्थानों को $5$ तरीकों से भरा जा सकता है (अंक $0, 1, 2, 3, 4$)।इन स्थितियों के लिए कुल संख्या $= 3 	imes 5 	imes 5 	imes 5 = 375$।हालाँकि,हमें उस स्थिति को बाहर करना होगा जहाँ संख्या $1000$ है (क्योंकि यह $1000$ से बड़ी होनी चाहिए)।अतः,$375 - 1 = 374$ संख्याएँ।स्थिति $2$: पहला अंक $4$ है।$4$ से शुरू होने वाली $4000$ से छोटी या उसके बराबर एकमात्र संख्या $4000$ है।इसे हमारी गणना में जोड़ने पर: $374 + 1 = 375$।इस प्रकार,कुल संख्या $375$ है।

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