निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:A. frac{dy}{d | vedclass

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Question

(C) कथन $A$ के लिए:दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ है।इसकी तुलना मानक रैखिक रूप $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ से करने पर, हमें $P(x) =

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$A$ सही है, $R$ सही है, $R \Rightarrow A$

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(C) कथन $A$ के लिए:दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ है।इसकी तुलना मानक रैखिक रूप $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ से करने पर, हमें $P(x) = 1$ प्राप्त होता है।समाकलन गुणक $(IF)$ $e^{\int P(x) dx} = e^{\int 1 dx} = e^x$ द्वारा दिया जाता है।अतः, कथन $A$ सही है।कथन $R$ के लिए:रैखिक अवकल समीकरण का मानक रूप $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ है।समाकलन गुणक को $e^{\int P(x) dx}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।अतः, कथन $R$ सही है।चूंकि कथन $A$ सीधे कथन $R$ में दिए गए सूत्र से प्राप्त होता है, इसलिए $R \Rightarrow A$ सही है।अतः, दोनों कथन सही हैं और $R$, $A$ की सही व्याख्या है।

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