जब एक हाइड्रोजन परमाणु स्तर $n$ से स्तर $(n-1)$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए। बड़े $n$ के लिए,दर्शाइए कि यह आवृत्ति कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की चिरसम्मत (classical) आवृत्ति के बराबर है।

(N/A) हाइड्रोजन परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -\frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2 h^2 n^2}$ द्वारा दी जाती है।
जब परमाणु स्तर $n$ से $(n-1)$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा $h \nu = E_n - E_{n-1}$ होती है।
$h \nu = \frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2 h^2} \left( \frac{1}{(n-1)^2} - \frac{1}{n^2} \right)$.
$\nu = \frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3} \left( \frac{n^2 - (n-1)^2}{n^2(n-1)^2} \right) = \frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3} \left( \frac{2n-1}{n^2(n-1)^2} \right)$.
बड़े $n$ के लिए,$2n-1 \approx 2n$ और $(n-1) \approx n$,इसलिए $\nu \approx \frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3} \left( \frac{2n}{n^4} \right) = \frac{m e^4}{4 \epsilon_0^2 h^3 n^3}$.
परिक्रमण की चिरसम्मत आवृत्ति $\nu_c = \frac{v}{2 \pi r}$ है।
$v = \frac{e^2}{2 \epsilon_0 h n}$ और $r = \frac{\epsilon_0 h^2 n^2}{\pi m e^2}$ का उपयोग करने पर,हमें $\nu_c = \frac{v}{2 \pi r} = \frac{e^2 / (2 \epsilon_0 h n)}{2 \pi (\epsilon_0 h^2 n^2 / \pi m e^2)} = \frac{m e^4}{4 \epsilon_0^2 h^3 n^3}$ प्राप्त होता है।
अतः,बड़े $n$ के लिए,क्वांटम आवृत्ति चिरसम्मत आवृत्ति के बराबर होती है।