एक स्कूल की तीन एथलेटिक टीमों के सदस्यों में | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $C, H, F$ क्रमशः क्रिकेट टीम,हॉकी टीम और फुटबॉल टीम के सदस्यों के समुच्चय हैं।हमें दिया गया है:$n(C) = 21, n(H) = 26, n(F) = 29$$n(H

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$43$

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(A) मान लीजिए कि $C, H, F$ क्रमशः क्रिकेट टीम,हॉकी टीम और फुटबॉल टीम के सदस्यों के समुच्चय हैं।हमें दिया गया है:$n(C) = 21, n(H) = 26, n(F) = 29$$n(H \cap C) = 14, n(H \cap F) = 15, n(F \cap C) = 12$$n(C \cap H \cap F) = 8$हमें सदस्यों की कुल संख्या ज्ञात करनी है,जो $n(C \cup H \cup F)$ है।समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत (Principle of Inclusion-Exclusion) का उपयोग करते हुए:$n(C \cup H \cup F) = n(C) + n(H) + n(F) - [n(C \cap H) + n(H \cap F) + n(F \cap C)] + n(C \cap H \cap F)$मान रखने पर:$n(C \cup H \cup F) = (21 + 26 + 29) - (14 + 15 + 12) + 8$$n(C \cup H \cup F) = 76 - 41 + 8$$n(C \cup H \cup F) = 43$अतः,कुल $43$ सदस्य हैं।

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