frac{dy}{dx} = frac{x-y+3}{2x-2y+5} ને ઉકેલતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$.ધારો કે $x-y = u$. તેથી $1 - \frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$x-y+2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$.ધારો કે $x-y = u$. તેથી $1 - \frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{du}{dx}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $1 - \frac{du}{dx} = \frac{u+3}{2u+5}$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{du}{dx} = 1 - \frac{u+3}{2u+5} = \frac{2u+5-u-3}{2u+5} = \frac{u+2}{2u+5}$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{2u+5}{u+2} du = \int dx$.ભાગાકાર કરતા: $\int (2 + \frac{1}{u+2}) du = x + C$.સંકલન કરતા: $2u + \log|u+2| = x + C$.$u = x-y$ પાછું મૂકતા: $2(x-y) + \log|x-y+2| + C = x$.આને આપેલ સ્વરૂપ $x = 2(x-y) + \log(t) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $t = x-y+2$ મળે છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2x-2y+5}$ ને ઉકેલતા,મળતો ઉકેલ $x = 2(x-y) + \log(t) + c$ છે,તો $t$ શોધો.

Similar Questions

$\left(\left(1+x^2\right) y \sin x-2 x y\right) d x-\log y^{1+x^2} d y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય, જ્યાં $y(0)=1$, તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $3e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module