વિકલ સમીકરણ x cos y , dy = (x e^x log x + e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \, dy = \left( e^x \log x + \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin y = e^x \log x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \, dy = \left( e^x \log x + \frac{e^x}{x} ight) \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cos y \, dy = \int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^x \log x) = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = e^x \log x + \frac{e^x}{x}$ થાય છે. તેથી,$\int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx = e^x \log x + c$ મળે. આમ,ઉકેલ $\sin y = e^x \log x + c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$(\text{cosec } x \log y) dy + (x^2 y) dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{y^2+y+1}{x^2+x+1}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(\frac{\pi}{2}) = \dots$

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y = f(x)$ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જેથી $(\frac{dy}{dx})^2 = 6 - \frac{dy}{dx}$ અને $y(0) = 5$ હોય, તો $y(3) = ...$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module