अवकल समीकरण x cos y , dy = (x e^x log x + e^x | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\cos y \, dy =

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$\sin y = e^x \log x + c$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\cos y \, dy = \left( e^x \log x + \frac{e^x}{x} ight) \, dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \cos y \, dy = \int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx$ हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx} (e^x \log x) = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = e^x \log x + \frac{e^x}{x}$ होता है। अतः,$\int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx = e^x \log x + c$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,हल $\sin y = e^x \log x + c$ है।

अवकल समीकरण $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ का हल है

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