अवकल समीकरण x dy - y dx = 0 का व्यापक हल क्या | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $x dy - y dx = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x dy = y dx$ दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर ($x, y 
eq 0$ मानते

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मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $x dy - y dx = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x dy = y dx$ दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर ($x, y 
eq 0$ मानते हुए): $\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dy}{y} = \int \frac{dx}{x}$ इससे प्राप्त होता है: $\ln|y| = \ln|x| + C$ लघुगणक के गुण का उपयोग करते हुए,स्थिरांक $C$ को $\ln|c|$ के रूप में लिखा जा सकता है: $\ln|y| = \ln|x| + \ln|c|$ $\ln|y| = \ln|cx|$ दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर: $y = cx$ यह समीकरण मूल बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखाओं का एक परिवार दर्शाता है।

अवकल समीकरण $x dy - y dx = 0$ का व्यापक हल क्या दर्शाता है?

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यदि वक्र $y = y(x)$ बिंदु $(1, e)$ से होकर गुजरता है और अवकल समीकरण $dy = y(2 + \log_e x) dx$, $x > 0$ को संतुष्ट करता है, तो $y(e)$ का मान क्या होगा?

यदि $c$ कोई स्वेच्छ अचर है,तो अवकल समीकरण $ydx - xdy = xy\,dx$ का व्यापक हल क्या होगा?

$(x - y^3)dx + 3xy^2dy = 0$ का हल है

यदि $(2+\sin x) \frac{dy}{dx}+(y+1) \cos x=0$ और $y(0)=1$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ का हल है

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