$L$ લંબાઈના એક લાંબા ધાતુના તારનો એક છેડો છત સાથે બાંધેલો છે. બીજો છેડો $K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે બાંધેલો છે. સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે $m$ દળ લટકાવેલું છે. તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો દળને થોડું નીચે ખેંચીને છોડવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ $T$ સાથે દોલન કરશે?

  • A
    $2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}$
  • B
    $2\pi \sqrt{\frac{(YA + KL)m}{YAK}}$
  • C
    $2\pi \frac{mYA}{KL}$
  • D
    $2\pi \frac{mL}{YA}$

Explore More

Similar Questions

સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ ધરાવતી સ્પ્રિંગ પરના દળની ગતિ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. ગતિનું સમીકરણ $x(t) = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ છે,જ્યાં $\omega = \sqrt{\frac{K}{m}}$. ધારો કે સમય $t = 0$ પર,દળનું સ્થાન $x(0)$ અને વેગ $v(0)$ છે,તો તેનું સ્થાનાંતર $x(t) = C \cos (\omega t - \phi)$ તરીકે પણ દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $C$ અને $\phi$ શું છે?

$1 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. $500 \,g$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરીને લટકાવેલા પદાર્થ સાથે $3 \,ms^{-1}$ ના વેગથી અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. જો અથડામણ બાદ બંને પદાર્થોની સિસ્ટમની દોલન આવૃત્તિ $\frac{10}{\pi} \,Hz$ હોય,તો ગતિનો કંપવિસ્તાર અને સ્પ્રિંગ અચળાંક અનુક્રમે કેટલા હશે?

$100 \ g$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $8 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે બાંધવામાં આવે છે,જ્યારે સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો સ્થિર છે. જો પદાર્થ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $8 \ rad/s$ ની અચળ કોણીય ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો સ્પ્રિંગમાં થતા વિસ્તરણ અને તેની મૂળ લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

$180 \text{ N/m}$ જેટલો બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે $0.2 \text{ kg}$ દળ લટકાવેલું છે. દોલનોનો કંપવિસ્તાર $4 \text{ cm}$ છે. જ્યારે દળ સંતુલન સ્થિતિમાં આવે, ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે ($\text{ m/s}$ માં)?

સ્પ્રિંગના છેડે લટકાવેલ પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે તે માટેની શરત શું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo