$m$ દળનો એક આઈસ સ્કેટર $2v$ ઝડપથી જમણી તરફ ગતિ કરે છે,જ્યારે સમાન દળ $m$ નો બીજો સ્કેટર $v$ ઝડપથી ડાબી તરફ ગતિ કરે છે,જે આકૃતિ $I$ માં દર્શાવેલ છે. તેમના માર્ગો $b$ અંતરથી અલગ પડે છે. $t = 0$ સમયે,જ્યારે તેઓ બંને $x = 0$ પર હોય છે,ત્યારે તેઓ $b$ લંબાઈ અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા સળિયાને પકડે છે. $t > 0$ માટે,આ તંત્રને $b$ અંતરથી અલગ પડેલા બે $m$ દળના દ્રઢ પદાર્થ તરીકે ગણો,જે આકૃતિ $II$ માં દર્શાવેલ છે. શરૂઆતમાં $y = b/2$ પર રહેલા સ્કેટરની $t = 0$ પછીની ગતિ માટે નીચેનામાંથી કયું સૂત્ર સાચું છે?

  • A
    $x = 2vt, y = b/2$
  • B
    $x = vt + 0.5b \sin(3vt/b), y = 0.5b \cos(3vt/b)$
  • C
    $x = 0.5vt + 0.5b \sin(3vt/b), y = 0.5b \cos(3vt/b)$
  • D
    $x = 0.5vt + 0.5b \sin(6vt/b), y = 0.5b \cos(6vt/b)$

Explore More

Similar Questions

$12 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $20m$ દળનો એક સમાન સળિયો લીસી આડી ટેબલ પર પડેલો છે. બે બિંદુવત દળ $m$ અને $2m$ સમાન ઝડપ $v$ સાથે અને સળિયાના સમતલમાં વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. આ દળો એકસાથે સળિયા સાથે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી, આખી સિસ્ટમ કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. $v$ અને $\omega$ નો ગુણોત્તર શોધો:

$8m$ દળ અને $6a$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ અને $2m$ દળના બે બિંદુવત પદાર્થો અનુક્રમે $2v$ અને $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેઓ સળિયા સાથે અથડાય છે અને અથડામણ પછી તેની સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ ગણો.

$20 \; kg$ દળ અને $20 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ફ્લાયવ્હીલની કિનારી પર અવગણ્ય દળ ધરાવતી દોરી વીંટાળેલી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરી પર $25 \; N$ નું સતત ખેંચાણ બળ લગાડવામાં આવે છે. ફ્લાયવ્હીલ ઘર્ષણરહિત બેરિંગ સાથે આડા ધરી પર ગોઠવાયેલું છે.
$(a)$ વ્હીલનો કોણીય પ્રવેગ શોધો.
$(b)$ જ્યારે $2 \; m$ દોરી ઉકેલાય ત્યારે ખેંચાણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો.
$(c)$ આ બિંદુએ વ્હીલની ગતિઊર્જા પણ શોધો. ધારો કે વ્હીલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે.
$(d)$ ભાગ $(b)$ અને $(c)$ ના જવાબોની સરખામણી કરો.

સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ,$I = I_{cm} + Mx^2$. $I$ અને $x$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?

$R$ ત્રિજ્યાની એક તકતી અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે સપાટ સમક્ષિતિજ સપાટી પર શુદ્ધ ગબડતી ગતિ કરે છે. બિંદુ $P$ (જે કેન્દ્ર $C$ ની સમાન સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે) ના વેગ અને પ્રવેગ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo