$1 \; kg$ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ $8 \times 10^4 \; N/m^2$ ના દબાણે છે. વાયુની ઘનતા $4 \; kg/m^3$ છે. તો તેની ઉષ્મીય ગતિને કારણે વાયુની ઉર્જા ($\times 10^4 \; J$ માં) કેટલી હશે?

સમીકરણ $\beta = - \frac{1}{V} \left( \frac{dV}{dP} \right)$ માટે, અચળ તાપમાને આદર્શ વાયુ માટે $\beta$ વિરુદ્ધ $P$ નો સાચો આલેખ ઓળખો.

એક અવાહક પાત્ર જેમાં $M$ મોલર દળ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુ ભરેલો છે,તે $V_{0}$ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. જો પાત્રને અચાનક સ્થિર કરવામાં આવે,તો તાપમાનમાં થતો ફેરફાર શોધો.

એક પરમાણ્વીય વાયુ માટે અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_V)$ દર્શાવતો આલેખ કયો છે?

એક બોક્સમાં ${T_1}$ તાપમાન અને ${P_1}$ દબાણે આદર્શ વાયુના $N$ અણુઓ છે. બોક્સમાં અણુઓની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે છે અને વાયુની કુલ ગતિઊર્જા અગાઉ જેટલી જ રાખવામાં આવે છે. જો નવું દબાણ ${P_2}$ અને તાપમાન ${T_2}$ હોય,તો:

આકૃતિમાં બે અલગ-અલગ તાપમાને $1.00 \times 10^{-3} \; kg$ ઓક્સિજન વાયુ માટે $PV/T$ વિરુદ્ધ $P$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે.
$(a)$ તૂટક રેખાવાળો આલેખ શું સૂચવે છે?
$(b)$ કયું સાચું છે: $T_{1} > T_{2}$ કે $T_{1} < T_{2}$?
$(c)$ $y$-અક્ષ પર જ્યાં વક્રો મળે છે ત્યાં $PV/T$ નું મૂલ્ય શું છે?
$(d)$ જો આપણે $1.00 \times 10^{-3} \; kg$ હાઇડ્રોજન માટે સમાન આલેખ મેળવીએ,તો શું આપણને $y$-અક્ષ પર જ્યાં વક્રો મળે છે ત્યાં $PV/T$ નું સમાન મૂલ્ય મળશે? જો નહીં,તો હાઇડ્રોજનનું કેટલું દળ $PV/T$ નું સમાન મૂલ્ય આપે છે?
($H_{2}$ નું આણ્વીય દળ $= 2.02 \; u$,$O_{2}$ નું $= 32.0 \; u$,$R = 8.31 \; J \; mol^{-1} K^{-1}$.)