$P-V$ आरेख में दिखाए गए अनुसार एक मोल गैस का विस्तार होता है। इस प्रक्रिया में अधिकतम तापमान किसके बराबर है?

एक गैस को एक चल घर्षणरहित पिस्टन वाले सिलेंडर में बंद किया गया है। इसकी प्रारंभिक ऊष्मागतिक अवस्था $P_i = 10^5 \text{ Pa}$ और आयतन $V_i = 10^{-3} \text{ m}^3$ से बदलकर अंतिम अवस्था $P_f = (1/32) \times 10^5 \text{ Pa}$ और $V_f = 8 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ हो जाती है, जो एक रुद्धोष्म (adiabatic) अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया है, जहाँ $P^3 V^5 = \text{constant}$ है। एक अन्य ऊष्मागतिक प्रक्रिया पर विचार करें जो सिस्टम को समान प्रारंभिक अवस्था से समान अंतिम अवस्था में दो चरणों में लाती है: $P_i$ पर एक समदाबीय (isobaric) विस्तार, उसके बाद $V_f$ आयतन पर एक समआयतनिक (isochoric) प्रक्रिया। दो-चरणीय प्रक्रिया में सिस्टम को दी गई ऊष्मा लगभग है: ($\text{ J}$ में)

एक आदर्श गैस को समतापीय रूप से तब तक संपीड़ित किया जाता है जब तक कि उसका दबाव दोगुना न हो जाए और फिर उसे रुद्धोष्म रूप से फैलने दिया जाता है ताकि वह अपना मूल आयतन पुनः प्राप्त कर ले ($\gamma = 1.4$ और $2^{-1.4} = 0.38$)। अंतिम और प्रारंभिक दबाव का अनुपात है ($: 1$ में)

एक ऊष्मागतिक निकाय (thermodynamic system) के दिए गए $P-V$ आरेख के लिए,वक्रों को उनकी संबंधित ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं के साथ मिलाएं। ($P$ = दाब और $V$ = आयतन)

वक्र	प्रक्रिया
$I$	$a)$ रुद्धोष्म (Adiabatic)
$II$	$b)$ समदाबी (Isobaric)
$III$	$c)$ समआयतनिक (Isochoric)
$IV$	$d)$ समतापीय (Isothermal)

एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस $\left(c_{V} = \frac{3}{2} R\right)$ एक चक्र से गुजरती है,जिसमें यह पहले समआयतनिक रूप से $\left(\frac{3}{2} P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था से $\left(P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था में जाती है,और फिर समदाबीय रूप से $\frac{1}{2} V_{0}$ आयतन तक संकुचित होती है। इसके बाद इसे $P-V$ आरेख पर एक चौथाई दीर्घवृत्त (quarter ellipse) पथ द्वारा प्रारंभिक अवस्था में वापस लाया जाता है। इस चक्र की दक्षता है

$3 \times 10^5 \text{ Pa}$ दाब पर एक ग्राम द्रव को वाष्प में परिवर्तित किया जाता है। यदि इस अवस्था परिवर्तन के दौरान दी गई ऊष्मा का $10\%$ भाग आयतन को $1600 \text{ cm}^3$ तक बढ़ाने के लिए उपयोग किया जाता है, तो इस प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि होगी