दिए गए समीकरण left| begin{array}{ccc} x+a & b | vedclass

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Question

(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x+a & b & c \ b & x+c & a \ c & a & x+b \end{array} ight| = 0$ स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1

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$ -(a+b+c) $

Vedclass · Answer

(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x+a & b & c \ b & x+c & a \ c & a & x+b \end{array} ight| = 0$ स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर: $\left| \begin{array}{ccc} x+a+b+c & b & c \ x+a+b+c & x+c & a \ x+a+b+c & a & x+b \end{array} ight| = 0$ $C_1$ से $(x+a+b+c)$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $(x+a+b+c) \left| \begin{array}{ccc} 1 & b & c \ 1 & x+c & a \ 1 & a & x+b \end{array} ight| = 0$ गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर: $x+a+b+c = 0$ $x = -(a+b+c)$ अतः,$-(a+b+c)$ समीकरण का एक मूल है।

दिए गए समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x+a & b & c \\ b & x+c & a \\ c & a & x+b \end{array} \right| = 0$ का एक मूल क्या है?

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$(a \cos \theta, b \sin \theta)$,$(-a \sin \theta, b \cos \theta)$ और $(-a \cos \theta, -b \sin \theta)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right| \text{ का मान ज्ञात कीजिए: }$

यदि $A = \begin{vmatrix} \sin(\theta + \alpha) & \cos(\theta + \alpha) & 1 \\ \sin(\theta + \beta) & \cos(\theta + \beta) & 1 \\ \sin(\theta + \gamma) & \cos(\theta + \gamma) & 1 \end{vmatrix}$ है,तो

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1-x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ का मान है

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