(sqrt{3}-i)^{frac{2}{5}} ની કિંમતોમાંની એક કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $Z = (\sqrt{3}-i)^{\frac{2}{5}}$.પ્રથમ,$\sqrt{3}-i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\sqrt{3}-i = 2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{\pi

Vedclass · Accepted Answer

$2^{\frac{-3}{5}}(1+\sqrt{3} i)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $Z = (\sqrt{3}-i)^{\frac{2}{5}}$.પ્રથમ,$\sqrt{3}-i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\sqrt{3}-i = 2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{\pi}{6}))$.તેથી,$Z = [2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{\pi}{6}))]^{\frac{2}{5}} = 2^{\frac{2}{5}}(\cos(-\frac{\pi}{15}) + i \sin(-\frac{\pi}{15}))$.વિકલ્પો તપાસતા,$2^{-\frac{3}{5}}(1+i\sqrt{3}) = 2^{-\frac{3}{5}} \cdot 2(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) = 2^{\frac{2}{5}}(\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3})$ મળે છે.આ અભિવ્યક્તિનું મુખ્ય મૂલ્ય છે.

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{2}{5}}$ ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{16}+\beta^{16}$ ની કિંમત શોધો.

$z^3+2z^2+2z+1=0$ અને $z^{2018}+z^{2017}+1=0$ સમીકરણોના સામાન્ય બીજ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module