द्विघात समीकरण $x^{2}-5x+6=0$ का एक मूल $3$ है। दूसरा मूल ज्ञात कीजिए।

वह $k$ का मान जिसके लिए द्विघात समीकरण $(k + 11)x^2 - (k + 3)x + 1 = 0$ के मूल वास्तविक और समान हैं,है:

यदि $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $x^{2}-8x+k=0$ के मूल हैं,तो $k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\alpha^{2}+\beta^{2}=40$ हो।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $18x^2 - 13\sqrt{7}x + 14 = 0$
$II.$ $32y^2 - 19\sqrt{6}y + 9 = 0$

दो क्रमागत धनात्मक विषम पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग $290$ है।