એક કણને સમતલ જમીન પરથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિઊર્જા પ્રક્ષેપણ બિંદુ પર અને જમીન પર મહત્તમ હોય છે (જ્યાં ઝડપ $v$ છે),અને સૌથી ઊંચા બિંદુ પર ન્યૂનતમ હોય છે (જ્યાં ઝડપ $v \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિઊર્જા પ્રક્ષેપણ બિંદુ પર અને જમીન પર મહત્તમ હોય છે (જ્યાં ઝડપ $v$ છે),અને સૌથી ઊંચા બિંદુ પર ન્યૂનતમ હોય છે (જ્યાં ઝડપ $v \cos 	heta$ છે).આપેલ છે કે $\frac{K_{\max}}{K_{\min}} = 9$,તેથી $\frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{1}{2}mv^2 \cos^2 	heta} = 9$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{1}{\cos^2 	heta} = 9$,જેનો અર્થ છે કે $\cos^2 	heta = \frac{1}{9}$,તેથી $\cos 	heta = \frac{1}{3}$.$\cos 	heta = \frac{1}{3}$ હોવાથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - (\frac{1}{3})^2} = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ મળે.આમ,$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{2\sqrt{2}/3}{1/3} = 2\sqrt{2}$.અવધિ $R = \frac{v^2 \sin 2	heta}{g} = \frac{2v^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$ અને મહત્તમ ઊંચાઈ $H = \frac{v^2 \sin^2 	heta}{2g}$ છે.ગુણોત્તર $\frac{R}{H} = \frac{2v^2 \sin 	heta \cos 	heta / g}{v^2 \sin^2 	heta / 2g} = 4 \cot 	heta$.$\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$ મૂકતા,$\frac{R}{H} = 4 	imes \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ મળે.

Similar Questions

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે,પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ અને ઉડ્ડયન સમયના વર્ગનો ગુણોત્તર શોધો $(g = 10 \ m/s^2)$.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં $4\sqrt{3}$ ગણી છે. તેનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ ......... $^\circ$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module