બિંદુ R(h, k) અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડને 1: 2 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB$ એ અક્ષો વચ્ચેનો રેખાખંડ છે જેથી બિંદુ $R(h, k)$ એ $AB$ ને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$2kx + hy = 3hk$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB$ એ અક્ષો વચ્ચેનો રેખાખંડ છે જેથી બિંદુ $R(h, k)$ એ $AB$ ને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે. વિભાજન સૂત્ર મુજબ: $(h, k) = \left(\frac{1 	imes 0 + 2 	imes a}{1 + 2}, \frac{1 	imes b + 2 	imes 0}{1 + 2}ight) = \left(\frac{2a}{3}, \frac{b}{3}ight)$. તેથી,$h = \frac{2a}{3} \Rightarrow a = \frac{3h}{2}$ અને $k = \frac{b}{3} \Rightarrow b = 3k$. અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. $a$ અને $b$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{x}{3h/2} + \frac{y}{3k} = 1$. $\frac{2x}{3h} + \frac{y}{3k} = 1$. $3hk$ વડે ગુણતા: $2kx + hy = 3hk$.

બિંદુ $R(h, k)$ અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના તમામ શિરોબિંદુઓ $A(-1, 3)$,$B(3, 5)$ અને $C(5, 7)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ હોય,તો $PA=$

$(1, \sqrt{3})$,$(0, 0)$ અને $(2, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(4, -3)$ અને $(-2, 5)$ છે. જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(1, 2)$ પર હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module