સાબિત કરો કે જો કોઈ પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો ઉપર જવાનો સમય (time of ascent) એ નીચે આવવાના સમય (time of descent) જેટલો હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ઉપરની ગતિ માટે:
$v = u - gt$
મહત્તમ ઊંચાઈએ,અંતિમ વેગ $v = 0$ થાય છે.
તેથી,$0 = u - gt_1$,જે આપણને $t_1 = \frac{u}{g}$ આપે છે $....(1)$
નીચેની ગતિ માટે:
પદાર્થ મહત્તમ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડે છે,તેથી પ્રારંભિક વેગ $u' = 0$ છે.
સૂત્ર $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $s = h$ (મહત્તમ ઊંચાઈ) અને $a = g$:
$h = 0 + \frac{1}{2}gt_2^2 \implies t_2 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.
કારણ કે $h = \frac{u^2}{2g}$,આ કિંમત મૂકતા $t_2 = \sqrt{\frac{2(u^2/2g)}{g}} = \sqrt{\frac{u^2}{g^2}} = \frac{u}{g}$ મળે છે $....(2)$
$(1)$ અને $(2)$ ની સરખામણી કરતા,$t_1 = t_2$. આમ,ઉપર જવાનો સમય એ નીચે આવવાના સમય જેટલો જ હોય છે.

Explore More

Similar Questions

$19.6\, m$ ની ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી એક પથ્થરને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીનને સ્પર્શતા પહેલા તેનો અંતિમ વેગ ગણો. ($, ms^{-1}$ માં)

$(i)$ શું પૃથ્વીનો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ '$g$' દરેક જગ્યાએ હંમેશા અચળ રહે છે? ચર્ચા કરો.
$(ii)$ મુક્ત પતન દરમિયાન,શું ભારે વસ્તુઓ હલકી વસ્તુઓ કરતા વધુ પ્રવેગિત થશે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

પૃથ્વી અને તેની સપાટી પર રહેલા $1 \,kg$ ના પદાર્થ વચ્ચે લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય કેટલું છે ($,N$ માં)? (પૃથ્વીનું દળ $6 \times 10^{24} \,kg$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6.4 \times 10^6 \,m$ છે.)

કારણ આપો:
$(a)$ પૃથ્વી પર '$g$' નું મૂલ્ય અચળ નથી.
$(b)$ અલગ-અલગ દળ ધરાવતી વસ્તુઓ નિશ્ચિત ઊંચાઈએથી પડવા માટે સમાન સમય લે છે.
$(c)$ '$G$' ને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

જો પૃથ્વી પોતાની ધરી પર ફરવાનું બંધ કરી દે,તો વિષુવવૃત્ત પર '$g$' નું મૂલ્ય:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo