સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=5x-3$ એ $x=0$,$x=-3$ અને $x=5$ આગળ સતત છે.

આપેલ વિધેય $f(x)=5x-3$ છે.
$x=0$ આગળ,$f(0)=5(0)-3=-3$ છે.
$\lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} (5x-3) = 5(0)-3 = -3$ છે.
અહીં $\lim_{x \to 0} f(x) = f(0)$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ સતત છે.
$x=-3$ આગળ,$f(-3)=5(-3)-3=-15-3=-18$ છે.
$\lim_{x \to -3} f(x) = \lim_{x \to -3} (5x-3) = 5(-3)-3 = -18$ છે.
અહીં $\lim_{x \to -3} f(x) = f(-3)$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ $x=-3$ આગળ સતત છે.
$x=5$ આગળ,$f(5)=5(5)-3=25-3=22$ છે.
$\lim_{x \to 5} f(x) = \lim_{x \to 5} (5x-3) = 5(5)-3 = 22$ છે.
અહીં $\lim_{x \to 5} f(x) = f(5)$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ $x=5$ આગળ સતત છે.