सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।

(N/A) मान लीजिए कि एक त्रिभुज $PQR$ है,जिसमें $\angle 1, \angle 2$ और $\angle 3$ त्रिभुज $\Delta PQR$ के अंतःकोण हैं।
हमें सिद्ध करना है कि $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ}$ है।
शीर्ष $P$ से होकर जाने वाली और $QR$ के समांतर एक रेखा $XPY$ खींचिए।
चूंकि $XPY$ एक सीधी रेखा है,इसलिए बिंदु $P$ पर बने कोणों का योग $180^{\circ}$ होगा,अतः $\angle 4 + \angle 1 + \angle 5 = 180^{\circ}$।
चूंकि $XPY \parallel QR$ है और $PQ, PR$ तिर्यक रेखाएं हैं,इसलिए एकांतर अंतःकोण बराबर होंगे:
$\angle 4 = \angle 2$ और $\angle 5 = \angle 3$।
इन मानों को समीकरण $\angle 4 + \angle 1 + \angle 5 = 180^{\circ}$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\angle 2 + \angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ}$,जिसका अर्थ है $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ}$।
अतः,त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।