आकृति में,$\Delta ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ को क्रमशः बिंदुओं $P$ और $Q$ तक बढ़ाया गया है। साथ ही,$\angle PBC < \angle QCB$ है। दर्शाइए कि $AC > AB$ है।

(N/A) हम जानते हैं कि $\angle ABC + \angle PBC = 180^\circ$ [रैखिक युग्म अभिगृहीत]।
इसी प्रकार,$\angle ACB + \angle QCB = 180^\circ$ [रैखिक युग्म अभिगृहीत]।
अतः,$\angle ABC + \angle PBC = \angle ACB + \angle QCB$ है।
दिया गया है कि $\angle PBC < \angle QCB$ है।
चूंकि कोणों का योग स्थिर $(180^\circ)$ है,यदि योग में एक कोण छोटा है,तो समानता बनाए रखने के लिए दूसरा कोण बड़ा होना चाहिए।
अतः,$\angle ABC > \angle ACB$ है।
किसी भी त्रिभुज में,बड़े कोण के सामने की भुजा लंबी होती है।
इसलिए,$\angle ABC$ के सामने की भुजा $(AC)$,$\angle ACB$ के सामने की भुजा $(AB)$ से बड़ी है।
अतः,$AC > AB$ सिद्ध होता है।