निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\frac{1+\sec A}{\sec A} = \frac{\sin^2 A}{1-\cos A}$

(A) सिद्ध करना है: $\frac{1+\sec A}{\sec A} = \frac{\sin^2 A}{1-\cos A}$
चरण $1$: बाएँ पक्ष $(L.H.S.)$ को सरल कीजिए।
$L.H.S. = \frac{1+\sec A}{\sec A} = \frac{1 + \frac{1}{\cos A}}{\frac{1}{\cos A}}$
चरण $2$: भिन्न को सरल कीजिए।
$= \frac{\frac{\cos A + 1}{\cos A}}{\frac{1}{\cos A}} = \cos A + 1$
चरण $3$: दाएँ पक्ष $(R.H.S.)$ को $L.H.S.$ के बराबर लाने के लिए $L.H.S.$ को $\frac{1-\cos A}{1-\cos A}$ से गुणा कीजिए।
$= (1 + \cos A) \times \frac{1-\cos A}{1-\cos A}$
चरण $4$: सर्वसमिका $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ का उपयोग करते हुए,इसलिए $1 - \cos^2 A = \sin^2 A$।
$= \frac{1 - \cos^2 A}{1 - \cos A} = \frac{\sin^2 A}{1 - \cos A}$
अतः,$L.H.S. = R.H.S.$