चित्र देखें। आयताकार चालक की भुजा $PQ$ को $x=0$ से बाहर की ओर ले जाया जाता है। एकसमान चुंबकीय क्षेत्र तल के लंबवत है और $x=0$ से $x=b$ तक फैला है और $x>b$ के लिए शून्य है। केवल भुजा $PQ$ में पर्याप्त प्रतिरोध $r$ है। उस स्थिति पर विचार करें जब भुजा $PQ$ को $x=0$ से $x=2b$ तक बाहर की ओर खींचा जाता है और फिर स्थिर गति $v$ के साथ $x=0$ पर वापस लाया जाता है। फ्लक्स,प्रेरित emf,भुजा को खींचने के लिए आवश्यक बल और जूल ऊष्मा के रूप में व्ययित शक्ति के लिए व्यंजक प्राप्त करें। दूरी के साथ इन राशियों के परिवर्तन का रेखाचित्र बनाएं।

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(N/A) आइए पहले $x=0$ से $x=2b$ तक की आगे की गति पर विचार करें। परिपथ $SPQR$ से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\Phi_B$ है:
$\Phi_B = Blx$,$0 \leq x < b$ के लिए
$\Phi_B = Blb$,$b \leq x < 2b$ के लिए
प्रेरित emf $\varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt}$ है:
$\varepsilon = -Blv$,$0 \leq x < b$ के लिए
$\varepsilon = 0$,$b \leq x < 2b$ के लिए
जब प्रेरित emf शून्य नहीं होता है,तो धारा $I$ का परिमाण $I = \frac{|\varepsilon|}{r} = \frac{Blv}{r}$ होता है।
भुजा $PQ$ को स्थिर गति में रखने के लिए आवश्यक बल $F = IlB$ है। इसकी दिशा बाईं ओर (गति के विपरीत) है। परिमाण में:
$F = \frac{B^2l^2v}{r}$,$0 \leq x < b$ के लिए
$F = 0$,$b \leq x < 2b$ के लिए
जूल ऊष्मा हानि $P_J = I^2r$ है:
$P_J = \frac{B^2l^2v^2}{r}$,$0 \leq x < b$ के लिए
$P_J = 0$,$b \leq x < 2b$ के लिए
$x=2b$ से $x=0$ तक की अंदर की ओर गति के लिए भी समान व्यंजक प्राप्त होते हैं। दूरी के साथ इन राशियों के परिवर्तन को चित्र में दर्शाया गया है।

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चित्र में दिखाए अनुसार,एक धातु की छड़ एक आंशिक परिपथ के संपर्क में आकर परिपथ को पूरा करती है। परिपथ का क्षेत्रफल $B = 0.15\, T$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है। यदि कुल परिपथ का प्रतिरोध $3\,\Omega$ है,तो छड़ को $2\, ms^{-1}$ की नियत चाल से दिखाए अनुसार गति कराने के लिए आवश्यक बल कितना होगा?

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[दिया गया है: मुक्त स्थान की पारगम्यता $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ NA^{-2}$]

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