નીચેનામાંથી કયા પદાર્થની અવરોધકતા તાપમાન વધારવાથી ઘટે છે?

તાર $A$ અને $B$ ની અવરોધકતા $\rho_A$ અને $\rho_B$ છે,જ્યાં $\rho_B = 2 \rho_A$,અને તેમની લંબાઈ $l_A$ અને $l_B$ છે. જો તાર $B$ નો વ્યાસ $A$ કરતા બમણો હોય અને બંને તારનો અવરોધ સમાન હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{l_B}{l_A}$ કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $A$ પર દાખલ થાય છે અને $D$ માંથી બહાર નીકળે છે. $B$ અને $C$ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વોલ્ટેજ $\Delta V$ શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $A$ માંથી દાખલ થતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
$(ii)$ ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને $A$ થી $r$ અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ $r$ અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
$(iii)$ $E(r)$ ના $r$ પરના આધાર પરથી,$r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r)$ મેળવો.
$(iv)$ $D$ માંથી બહાર નીકળતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ માટે $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને $A$ તથા $D$ ના પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો.
$A$ પર દાખલ થતા વિદ્યુતપ્રવાહ માટે,$A$ થી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક સમાન તારનો અવરોધ ચાર ગણો કરવા માટે,તેની લંબાઈના એક ભાગ $x$ ને સમાન રીતે ખેંચવામાં આવે છે જ્યાં સુધી સમગ્ર તારની અંતિમ લંબાઈ મૂળ લંબાઈ $l$ કરતા $1.5$ ગણી ન થાય. તારનો જે ભાગ ખેંચવામાં આવ્યો હતો,તે અપૂર્ણાંક $x/l$ કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈ અને $5 \Omega$ અવરોધ ધરાવતો એક તાર ધ્યાનમાં લો. બાહ્ય બળ લગાવીને તારને એવી રીતે ખેંચવામાં આવે છે કે તેની લંબાઈ $3 L$ થાય છે. જો દ્રવ્યની અવરોધકતા અને ઘનતા બદલાતી ન હોય,તો ખેંચાયેલા તારનો અવરોધ કેટલો થશે ($\Omega$ માં)?

વાહકનો અવરોધ શેના વધારા સાથે વધે છે?