गुणनखंड कीजिए: $(a+b)^{2}-2(a^{2}-b^{2})+(a-b)^{2}$

यदि $(x-1)$,$Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22$ का एक गुणनखंड है और $2^B = 64^A$ है,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = a_{0}x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + \ldots + a_{n-1}x + a_{n}$,जहाँ $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ स्थिरांक हैं। यदि $f(x)$ को $ax - b$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

यदि $a+b+c=0$ है,तो $\left(\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}\right)$ का मान क्या होगा?

यदि $p=99$ है,तो $p(p^{2}+3p+3)$ का मान क्या होगा?

गुणनखंड कीजिए: $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+3-2 a-\frac{2}{a}$