2,mu F કેપેસીટન્સ ધરાવતા સાત કેપેસીટરોને એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દરેક કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $C = 2\,\mu F$ છે. આપણે કુલ સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_{eq} = \frac{10}{11}\,\mu F$ મેળવવું છે.ધારો કે $n$ કેપેસીટર

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દરેક કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $C = 2\,\mu F$ છે. આપણે કુલ સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_{eq} = \frac{10}{11}\,\mu F$ મેળવવું છે.ધારો કે $n$ કેપેસીટરો સમાંતર જોડાણમાં છે અને $m$ કેપેસીટરો આ સમાંતર જોડાણ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે.સમાંતર જોડાણમાં $n$ કેપેસીટરોનું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_p = nC = n(2)\,\mu F$ થાય.કુલ સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_{eq}$ એ $C_p$ અને $m$ કેપેસીટરોના શ્રેણી જોડાણ દ્વારા મળે છે:$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_p} + \frac{m}{C} = \frac{1}{2n} + \frac{m}{2} = \frac{1 + nm}{2n}$.આપેલ છે કે $C_{eq} = \frac{10}{11}\,\mu F$,તેથી $\frac{2n}{1 + nm} = \frac{10}{11}$.$22n = 10 + 10nm \implies 11n = 5 + 5nm \implies 5nm = 11n - 5$.કેપેસીટરોની કુલ સંખ્યા $n + m = 7$ હોવાથી,$m = 7 - n$ મળે.$m$ ની કિંમત મૂકતા: $5n(7 - n) = 11n - 5 \implies 35n - 5n^2 = 11n - 5 \implies 5n^2 - 24n - 5 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $5n^2 - 25n + n - 5 = 0 \implies 5n(n - 5) + 1(n - 5) = 0 \implies (5n + 1)(n - 5) = 0$.આમ,$n = 5$ અને $m = 7 - 5 = 2$.આનો અર્થ એ છે કે $5$ કેપેસીટરો સમાંતર છે અને $2$ કેપેસીટરો આ સમાંતર જૂથ સાથે શ્રેણીમાં છે. આ આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ ગોઠવણી સાથે મેળ ખાય છે.

Similar Questions

આકૃતિ કેપેસિટર્સ અને બેટરીની વિકર્ણ સપ્રમાણ ગોઠવણી દર્શાવે છે. જો $C$ નું સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય,તો

આપેલ વિદ્યુત પરિપથમાં,જો સ્વિચ $S$ બંધ કરવામાં આવે,તો ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત મહત્તમ ઉર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module