આકૃતિ કેપેસિટર્સ અને બેટરીની વિકર્ણ સપ્રમાણ ગોઠવણી દર્શાવે છે. જો $C$ નું સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય,તો

$8 \ cm$ અને $2 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા બે તટસ્થ વાહક ગોળાઓ,જેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $15 \ cm$ છે,તેમને એક પાતળા વાહક તાર વડે જોડવામાં આવે છે. એક ગોળાને $100 \ nC$ નો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે અને તંત્રને સ્થિત-વિદ્યુત સંતુલનમાં આવવા દેવામાં આવે છે. બંને ગોળાઓના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા પરના જે બિંદુએ ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે,ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન . . . . . . $V$ છે. (તાર દ્વારા મેળવેલ વિદ્યુતભારને અવગણો અને $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \ Nm^2 C^{-2}$)

$10^{-8} \ C$ નો એક ધન બિંદુવત વિદ્યુતભાર $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તટસ્થ વાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $20 \ cm$ અંતરે રાખેલ છે. ત્યારબાદ ગોળાને અર્થિંગ કરવામાં આવે છે અને ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર માપવામાં આવે છે. અર્થિંગ દૂર કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બિંદુવત વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં $10 \ cm$ દૂર ખસેડવામાં આવે છે. $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \cdot m^2 / C^2$ લેતા,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે:
$(A)$ અર્થિંગ કરતા પહેલા,ગોળાનું સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $450 \ V$ છે.
$(B)$ અર્થિંગને કારણે ગોળામાંથી જમીનમાં વહેતો વિદ્યુતભાર $5 \times 10^{-9} \ C$ છે.
$(C)$ અર્થિંગ દૂર કર્યા પછી,ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર $-5 \times 10^{-9} \ C$ છે.
$(D)$ ગોળાનું અંતિમ સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $300 \ V$ છે.

બે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર જેઓની કેપેસિટી અનુક્રમે $C$ અને $2C$ છે,તેમને સમાંતરમાં જોડેલા છે. તેઓને $V$ સ્થિતિમાન તફાવતે વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. હવે,જો બેટરીને દૂર કરી અને $C$ કેપેસિટન્સ વાળા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાય-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાય-ઈલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવે,તો દરેક કેપેસિટર વચ્ચેનો વિદ્યુત સ્થિતિમાન તફાવત શોધો.

કન્ડેન્સર $A$ ની કેપેસીટન્સ $15\,\mu F$ છે જ્યારે તે $15$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી ભરેલું હોય છે. અન્ય કન્ડેન્સર $B$ ની કેપેસીટન્સ $1\,\mu F$ છે જ્યારે તેની પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય છે. બંનેને $100\,V$ ની બેટરી દ્વારા અલગથી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ચાર્જ કર્યા પછી,બંનેને બેટરી વગર સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે અને ડાયઇલેક્ટ્રિક માધ્યમ દૂર કરવામાં આવે છે. હવે સામાન્ય પોટેન્શિયલ .....$V$ છે.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વાહક ગોળા પર $Q$ વિદ્યુતભાર છે. તેને $2a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $3a$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતી તટસ્થ વાહક સમકેન્દ્રીય ગોળીય કવચ વડે ઘેરાયેલ છે. તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા શોધો.