सिद्ध कीजिए कि यदि $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ एकैकी (one-one) फलन हैं,तो $g \circ f: A \rightarrow C$ भी एकैकी होगा।

(N/A) यह दर्शाने के लिए कि $g \circ f$ एकैकी है,हम मानते हैं कि $A$ के किसी भी $x_1, x_2$ के लिए $g \circ f(x_1) = g \circ f(x_2)$ है।
फलन के संयोजन की परिभाषा के अनुसार,इसका अर्थ है कि $g(f(x_1)) = g(f(x_2))$।
चूंकि $g: B \rightarrow C$ एक एकैकी फलन दिया गया है,इसलिए $g(y_1) = g(y_2) \implies y_1 = y_2$। अतः,$g(f(x_1)) = g(f(x_2))$ से $f(x_1) = f(x_2)$ प्राप्त होता है।
चूंकि $f: A \rightarrow B$ भी एक एकैकी फलन दिया गया है,इसलिए $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$।
इस प्रकार,$g \circ f(x_1) = g \circ f(x_2) \implies x_1 = x_2$,जो यह सिद्ध करता है कि $g \circ f$ एकैकी फलन है।