सिद्ध कीजिए कि सिग्नम फलन $f: R \rightarrow R$,जो $f(x) = \begin{cases} 1, & \text{यदि } x > 0 \\ 0, & \text{यदि } x = 0 \\ -1, & \text{यदि } x < 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,न तो एकैकी (one-one) है और न ही आच्छादक (onto) है।

(N/A) दिया गया है $f: R \rightarrow R$ जहाँ $f(x) = \begin{cases} 1, & \text{यदि } x > 0 \\ 0, & \text{यदि } x = 0 \\ -1, & \text{यदि } x < 0 \end{cases}$ है।
$1$. एकैकी (one-one) के लिए जाँच:
मान लीजिए $x_1 = 1$ और $x_2 = 2$ है। चूँकि $1 > 0$ और $2 > 0$,इसलिए $f(1) = 1$ और $f(2) = 1$ है।
चूँकि $f(1) = f(2)$ है लेकिन $1 \neq 2$,इसलिए फलन एकैकी नहीं है।
$2$. आच्छादक (onto) के लिए जाँच:
फलन $f$ का परिसर $\{ -1, 0, 1 \}$ है,जो सह-प्रांत $R$ का एक उपसमुच्चय है।
किसी भी अवयव $y \in R$ के लिए जहाँ $y \notin \{ -1, 0, 1 \}$ (उदाहरण के लिए,$y = 2$),प्रांत $R$ में ऐसा कोई $x$ मौजूद नहीं है जिसके लिए $f(x) = y$ हो।
अतः,यह फलन आच्छादक नहीं है।
इसलिए,सिग्नम फलन न तो एकैकी है और न ही आच्छादक है।