समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ से स्वयं पर एकैकी (one-one) फलनों की संख्या . . . . . . है।

मान लीजिए $f(x) = \cos(\sqrt{P}x),$ जहाँ $P = [\lambda]$ और $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन (Greatest Integer Function) को दर्शाता है। यदि $f(x)$ का आवर्तकाल $\pi$ है,तो:

वह फलन जो $[-1, 1]$ को $[0, 2]$ पर प्रतिचित्रित (map) करता है,है

मान लीजिए कि एक फलन $f: (0, \infty) \to (0, \infty)$,$f(x) = |1 - \frac{1}{x}|$ द्वारा परिभाषित है। तब $f$ है

$f : R \to R$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: $f(x) = \begin{cases} x^2 + 2mx - 1, & x \leq 0 \\ mx - 1, & x > 0 \end{cases}$। यदि $f(x)$ एक-एक (one-one) है,तो $m$ के मानों का समुच्चय क्या है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \frac{e^{|x|} - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}$ द्वारा परिभाषित है, तो