यदि frac{a}{b} tan x -1 है,तो tan ^{-1}left | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left[\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}ight]$अंश और हर को $b \cos x$ से विभाजित करने पर:$= 	an ^{-1}\left

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$	an ^{-1} \frac{a}{b}-x$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left[\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}ight]$अंश और हर को $b \cos x$ से विभाजित करने पर:$= 	an ^{-1}\left[\frac{\frac{a \cos x}{b \cos x} - \frac{b \sin x}{b \cos x}}{\frac{b \cos x}{b \cos x} + \frac{a \sin x}{b \cos x}}ight]$$= 	an ^{-1}\left[\frac{\frac{a}{b} - 	an x}{1 + \frac{a}{b} 	an x}ight]$सूत्र $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ का उपयोग करने पर,जहाँ $A = \frac{a}{b}$ और $B = 	an x$ है:$= 	an ^{-1}\left(\frac{a}{b}ight) - 	an ^{-1}(	an x)$$= 	an ^{-1}\left(\frac{a}{b}ight) - x$

यदि $\frac{a}{b} \tan x > -1$ है,तो $\tan ^{-1}\left[\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right]$ को सरल कीजिए।

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