छह '+' और चार '-' चिन्हों को एक सीधी रेखा में | vedclass

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Question

(C) यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो '$-$' चिन्ह एक साथ न आएं,हम पहले छह '$+$' चिन्हों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करते हैं: $+ + + + + +$.यह $7$

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$35$

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(C) यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो '$-$' चिन्ह एक साथ न आएं,हम पहले छह '$+$' चिन्हों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करते हैं: $+ + + + + +$.यह $7$ संभावित रिक्त स्थान (सिरों सहित) बनाता है जहाँ '$-$' चिन्ह रखे जा सकते हैं: $\_ + \_ + \_ + \_ + \_ + \_ \_$.हमें $4$ '$-$' चिन्हों को रखने के लिए इन $7$ उपलब्ध स्थानों में से $4$ स्थानों का चयन करना होगा।ऐसा करने के तरीकों की संख्या संचय सूत्र ${^n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$n = 7$ और $r = 4$ है,इसलिए तरीकों की संख्या ${^7}C_4 = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{3 	imes 2 	imes 1} = 35$ है।

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