વિકલ સમીકરણ sin left( frac{dy}{dx} right) = a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin \left( \frac{dy}{dx} \right) = a$ છે. બંને બાજુ પ્રતિવિધેય લેતા,$\frac{dy}{dx} = \sin^{-1}(a)$ મળે. આ ચલ વિયોજનીય પ્રકારનું

Vedclass · Accepted Answer

$\sin \left( \frac{y - 1}{x} \right) = a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin \left( \frac{dy}{dx} \right) = a$ છે. બંને બાજુ પ્રતિવિધેય લેતા,$\frac{dy}{dx} = \sin^{-1}(a)$ મળે. આ ચલ વિયોજનીય પ્રકારનું વિકલ સમીકરણ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$\int dy = \int \sin^{-1}(a) \, dx$ મળે. અહીં $\sin^{-1}(a)$ અચળ હોવાથી,$y = x \sin^{-1}(a) + c$ મળે. શરત $y(0) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1 = 0 \cdot \sin^{-1}(a) + c \implies c = 1$. આમ,સમીકરણ $y = x \sin^{-1}(a) + 1$ બને છે. પદોને ગોઠવતા,$y - 1 = x \sin^{-1}(a)$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{y - 1}{x} = \sin^{-1}(a)$. બંને બાજુ $\sin$ લેતા,આપણને $\sin \left( \frac{y - 1}{x} \right) = a$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\sin \left( \frac{dy}{dx} \right) = a$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(0) = 1$ છે,તે શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિકલ સમીકરણ $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 + \cos x)dy = (1 - \cos x)dx$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 3$ અને $y(0) = 2$ હોય,તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 2^{y-x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module