समीकरण left| begin{array}{ccc} 1 & 1 & x p+1 | vedclass

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Question

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \ p+1 & p+1 & p+x \ 3 & x+1 & x+2 \end{array} ight| = 0$. स्तंभ संक्रिया $C_2 	o C_2 - C_1

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1, 2$

Vedclass · Answer

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \ p+1 & p+1 & p+x \ 3 & x+1 & x+2 \end{array} ight| = 0$. स्तंभ संक्रिया $C_2 	o C_2 - C_1$ लागू करने पर: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 & x \ p+1 & 0 & p+x \ 3 & x-2 & x+2 \end{array} ight| = 0$. दूसरे स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर: $-(x-2) \left| \begin{array}{cc} 1 & x \ p+1 & p+x \end{array} ight| = 0$. $-(x-2) [ (p+x) - (p+1)x ] = 0$. $-(x-2) [ p + x - px - x ] = 0$. $-(x-2) [ p(1-x) ] = 0$. $p(x-2)(x-1) = 0$. अतः,हल $x = 1$ और $x = 2$ हैं।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \\ p+1 & p+1 & p+x \\ 3 & x+1 & x+2 \end{array} \right| = 0$ के हल हैं:

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समीकरण $\left|\begin{array}{cccc} x & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & x & 0 & 0 \\ 2 & 0 & x-1 & 0 \end{array}\right| - \left|\begin{array}{ccc} 0 & x & 0 \\ 0 & 0 & x-1 \\ 2 & 2 & 0 \end{array}\right| = 0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ है,तो दर्शाइए कि $|3 A|=27|A|$ है।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{rrr}3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 5 \\ 2 & 6 & 10 \\ 7 & 21 & 35\end{array}\right|=0$ का हल समुच्चय . . . . . . है।

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