વિકલ સમીકરણ sec^2 x tan y , dx + sec^2 y tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sec^2 x 	an y \, dx + \sec^2 y 	an x \, dy = 0$ચલને અલગ કરતા:$\sec^2 x 	an y \, dx = -\sec^2 y 	an x \, dy$બંને બાજુ $	an

Vedclass · Accepted Answer

$	an x 	an y = \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sec^2 x 	an y \, dx + \sec^2 y 	an x \, dy = 0$ચલને અલગ કરતા:$\sec^2 x 	an y \, dx = -\sec^2 y 	an x \, dy$બંને બાજુ $	an x 	an y$ વડે ભાગતા:$\frac{\sec^2 x}{	an x} \, dx = -\frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{\sec^2 x}{	an x} \, dx = -\int \frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy$$\ln |	an x| = -\ln |	an y| + C$$\ln |	an x| + \ln |	an y| = C$$\ln |	an x 	an y| = C$$	an x 	an y = e^C = K$શરત $y(\frac{\pi}{4}) = \frac{\pi}{3}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an(\frac{\pi}{4}) 	an(\frac{\pi}{3}) = K$$1 	imes \sqrt{3} = K \implies K = \sqrt{3}$તેથી,ઉકેલ $	an x 	an y = \sqrt{3}$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y(\frac{\pi}{4}) = \frac{\pi}{3}$ છે.

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $(x^4+2x^3+3x^2+2x+2)dy-(2x^2+2x+3)dx=0$ નો ઉકેલ $y=y(x)$ એ $y(-1)=-\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરે,તો $y(0)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2, y = 1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module