अवकल समीकरण sec^2 x tan y , dx + sec^2 y tan | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\sec^2 x 	an y \, dx + \sec^2 y 	an x \, dy = 0$चरों को अलग करने पर:$\sec^2 x 	an y \, dx = -\sec^2 y 	an x \, dy$दोनों

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$	an x 	an y = \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\sec^2 x 	an y \, dx + \sec^2 y 	an x \, dy = 0$चरों को अलग करने पर:$\sec^2 x 	an y \, dx = -\sec^2 y 	an x \, dy$दोनों पक्षों को $	an x 	an y$ से विभाजित करने पर:$\frac{\sec^2 x}{	an x} \, dx = -\frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{\sec^2 x}{	an x} \, dx = -\int \frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy$$\ln |	an x| = -\ln |	an y| + C$$\ln |	an x| + \ln |	an y| = C$$\ln |	an x 	an y| = C$$	an x 	an y = e^C = K$प्रारंभिक शर्त $y(\frac{\pi}{4}) = \frac{\pi}{3}$ का उपयोग करने पर:$	an(\frac{\pi}{4}) 	an(\frac{\pi}{3}) = K$$1 	imes \sqrt{3} = K \implies K = \sqrt{3}$अतः,हल $	an x 	an y = \sqrt{3}$ है।

अवकल समीकरण $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ का हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $y(\frac{\pi}{4}) = \frac{\pi}{3}$ है।

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