વિકલ સમીકરણ left(x+y frac{dy}{dx}right)=1 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $y \frac{dy}{dx} = 1 - x$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=2x+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $y \frac{dy}{dx} = 1 - x$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{dx} = \frac{1-x}{y}$. ચલને અલગ કરતા: $y \, dy = (1-x) \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y \, dy = \int (1-x) \, dx$. $\frac{y^2}{2} = x - \frac{x^2}{2} + C_1$. $2$ વડે ગુણતા: $y^2 = 2x - x^2 + 2C_1$. ફરીથી ગોઠવતા: $x^2 + y^2 - 2x = C$ (જ્યાં $C = 2C_1$). આમ,વ્યાપક ઉકેલ $x^2 + y^2 - 2x = C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય, જ્યાં $y(0)=1$, તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \frac{dy}{dx} + y = x \frac{f(xy)}{f'(xy)}$ હોય,તો $f(xy)$ કોના બરાબર છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (9x + y + 5)^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - e^x = y e^x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = 0$ અને $y = 1$ હોય ત્યારે શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module