વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = (9x + y + 5)^2 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $v = 9x + y + 5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $\frac{dv}{dx} = 9 + \frac{dy}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 9$ મળે છે.સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an^{-1} (\frac{9x + y + 5}{3}) = x + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $v = 9x + y + 5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $\frac{dv}{dx} = 9 + \frac{dy}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 9$ મળે છે.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{dv}{dx} - 9 = v^2$.$\frac{dv}{dx} = v^2 + 9$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dv}{v^2 + 3^2} = \int dx$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $\frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{v}{3}) = x + c$ મળે છે.$v$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $\frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{9x + y + 5}{3}) = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (9x + y + 5)^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y^{2}+y+1}{x^{2}+x+1} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $(x+y+1) = A(1-x-y-2xy)$ છે,જ્યાં $A$ એક પ્રાચલ છે.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય, તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module