વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{y(1+x)}{-x(1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{1+y}{y} dy = -\frac{1+x}{x} dx$.આને આ રીતે લખી શકાય:$

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+\log(xy)=c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{1+y}{y} dy = -\frac{1+x}{x} dx$.આને આ રીતે લખી શકાય:$(\frac{1}{y} + 1) dy = -(\frac{1}{x} + 1) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (\frac{1}{y} + 1) dy = -\int (\frac{1}{x} + 1) dx$.$\log|y| + y = -(\log|x| + x) + C$.$\log|y| + y = -\log|x| - x + C$.પદોને ગોઠવતા:$x + y + \log|x| + \log|y| = C$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$x + y + \log|xy| = C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$ ઉકેલો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = x^2 ydx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x - y)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(1) = 1$ હોય.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

વિકલ સમીકરણ $x \sec y \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module