નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: sin x + sqrt{3} cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$.આને આ રીતે લખી શકાય:$\sin x \cos(\frac{\pi}{3}) + \cos x \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\sin(x + \frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{\pi}{4})$.વધુ સરળ રીતે:$2 \cos(x - \frac{\pi}{6}) = \sqrt{2}$.$\cos(x - \frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{2}}{2} = \cos(\frac{\pi}{4})$.તેથી,$x - \frac{\pi}{6} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.$x = 2n\pi + \frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{4}$.

નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.

Similar Questions

સમીકરણ $\sec x = 2$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

અંતરાલ $\left(-\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)$ માં સમીકરણ $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ માં $\sin 4x = \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3$ હોય,તો $\theta$ અને $\phi$ ની કિંમતો શોધો.

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta+(\sqrt{3}+1) \cos \theta=2$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module