જો {left( {frac{{sin theta }}{{sin phi }}} ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: ${\left( {\frac{{\sin 	heta }}{{\sin \phi }}} ight)^2} = \frac{{	an 	heta }}{{	an \phi }} = 3$ સમીકરણ ${\left( {\frac{{\sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = n\pi \pm \frac{\pi }{3},\,\phi = n\pi \pm \frac{\pi }{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: ${\left( {\frac{{\sin 	heta }}{{\sin \phi }}} ight)^2} = \frac{{	an 	heta }}{{	an \phi }} = 3$ સમીકરણ ${\left( {\frac{{\sin 	heta }}{{\sin \phi }}} ight)^2} = \frac{{\sin 	heta \cos \phi }}{{\cos 	heta \sin \phi }}$ પરથી,આપણને મળે છે: $\frac{{\sin^2 	heta }}{{\sin^2 \phi }} = \frac{{\sin 	heta \cos \phi }}{{\cos 	heta \sin \phi }}$ $\Rightarrow \sin 	heta \cos 	heta = \sin \phi \cos \phi $ $\Rightarrow \sin 2	heta = \sin 2\phi $ આ સૂચવે છે કે $2	heta = n\pi + (-1)^n 2\phi$. વધુમાં,આપણને $\frac{{	an 	heta }}{{	an \phi }} = 3$ આપેલ છે. $\frac{{\sin^2 	heta }}{{\sin^2 \phi }} = 3$ હોવાથી,$\sin^2 	heta = 3 \sin^2 \phi$ મળે. $\frac{{	an 	heta }}{{	an \phi }} = 3$ નો ઉપયોગ કરીને,$	an 	heta = 3 	an \phi$ મળે. $	an \phi = \frac{{	an 	heta }}{3}$ ને $\sin^2 	heta = 3 \sin^2 \phi$ માં મૂકતા,આપણને $	an^2 	heta = 3$ મળે છે,જેનો ઉકેલ $	heta = n\pi \pm \frac{\pi }{3}$ છે. ત્યારબાદ $	an \phi = \frac{{	an 	heta }}{3} = \pm \frac{{\sqrt{3}}}{3} = \pm \frac{1}{{\sqrt{3}}}$,જે $\phi = n\pi \pm \frac{\pi }{6}$ આપે છે.

જો ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3$ હોય,તો $\theta$ અને $\phi$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $4\cos^2 x + 6\sin^2 x = 5$ નો ઉકેલ શોધો.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\text{cosec}(\theta) = -2$ ના મુખ્ય ઉકેલો છે...

સમીકરણ $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x$ માટે $x \in [-3 \pi, 3 \pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module