અંતરાલ [0, 2pi] માં sec x cos 5x + 1 = 0 ના ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec x \cos 5x + 1 = 0$.$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\frac{\cos 5x}{\cos x} + 1 = 0$,જેનો અર્થ છે $\cos 5x + \cos x = 0$ જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec x \cos 5x + 1 = 0$.$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\frac{\cos 5x}{\cos x} + 1 = 0$,જેનો અર્થ છે $\cos 5x + \cos x = 0$ જ્યાં $\cos x 
eq 0$.સરવાળા-ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cos 3x \cos 2x = 0$.આથી $\cos 3x = 0$ અથવા $\cos 2x = 0$.$[0, 2\pi]$ માં $\cos 3x = 0$ માટે,$3x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2}, \frac{9\pi}{2}, \frac{11\pi}{2}$,તેથી $x = \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{3\pi}{2}, \frac{11\pi}{6}$.$[0, 2\pi]$ માં $\cos 2x = 0$ માટે,$2x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2}$,તેથી $x = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}$.આપણે $\cos x = 0$ હોય તેવી કિંમતો દૂર કરવી પડશે,એટલે કે $x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$.માન્ય ઉકેલો $x \in \{\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}, \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}\}$ છે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $8$ છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{\tan 3x - \tan 2x}{1 + \tan 3x \tan 2x} = 1$ થાય.

જો $\cos x = |\sin x|$ હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો $\sin^2 \theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$\cos 2x - 2 \tan x + 2 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{3}]$ માં સમીકરણ $\cos^2 2x + \cos^2 \frac{5x}{4} = \cos 2x \cos^2 5x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module