જો cos x = |sin x| હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\cos x = |\sin x|$.$|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ થવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ પ્રથમ અથવા ચોથા ચરણમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\c

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\cos x = |\sin x|$.$|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ થવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ પ્રથમ અથવા ચોથા ચરણમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\cos^2 x = \sin^2 x$ મળે.આથી $	an^2 x = 1$,એટલે કે $	an x = \pm 1$.$	an x = 1$ માટે,$x = n\pi + \frac{\pi}{4}$ અને $	an x = -1$ માટે,$x = n\pi - \frac{\pi}{4}$.આથી $x = n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.પરંતુ,$\cos x \ge 0$ શરત મુજબ,માત્ર $n$ બેકી હોય તેવા ઉકેલો જ માન્ય રહેશે.તેથી,વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$ છે.

જો $\cos x = |\sin x|$ હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

$\frac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}=3$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $2\sin^2 \theta = 4 + 3\cos \theta$ નું સમાધાન કરતા $[0, 2\pi]$ માં $\theta$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin^2 \theta + \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની સામાન્ય કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin 5\theta \cos 3\theta = \sin 9\theta \cos 7\theta$ ના અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\theta \in \left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]$ હોય,તો $\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta - 2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta - 4 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module