અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{5}{2}$.ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$. તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{5}{2}$ બને છે.$2y$ વડ

Vedclass · Accepted Answer

$\{1, -2\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{5}{2}$.ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$. તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{5}{2}$ બને છે.$2y$ વડે ગુણતા,$2y^2 + 2 = 5y$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $2y^2 - 5y + 2 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2y^2 - 4y - y + 2 = 0 \implies 2y(y - 2) - 1(y - 2) = 0$.તેથી,$(2y - 1)(y - 2) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $y = 1/2$ અથવા $y = 2$.કિસ્સો $1$: $\frac{x}{x+1} = \frac{1}{2} \implies 2x = x + 1 \implies x = 1$.કિસ્સો $2$: $\frac{x}{x+1} = 2 \implies x = 2x + 2 \implies x = -2$.આમ,ઉકેલ ગણ $\{1, -2\}$ છે.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{5}{2}$

Similar Questions

અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$3x^{2} + 5\sqrt{5}x - 10 = 0$

પૂર્ણ વર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $m^{2}-18m+81=0$

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6} \,(x \neq 3, -5)$

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $x + 2 - \frac{6}{x + 2} = 1$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x+1)-6=0$ ના બીજ હોય તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module