નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{3}{\sqrt{y}} = 2$
$\frac{4}{\sqrt{x}} - \frac{9}{\sqrt{y}} = -1$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(X=4, Y=9) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{x}} = p$ અને $\frac{1}{\sqrt{y}} = q$.
આ કિંમતો આપેલા સમીકરણોમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$2p + 3q = 2$ $...(1)$
$4p - 9q = -1$ $...(2)$
$q$ નો લોપ કરવા માટે,સમીકરણ $(1)$ ને $3$ વડે ગુણતા:
$6p + 9q = 6$ $...(3)$
સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:
$(4p - 9q) + (6p + 9q) = -1 + 6$
$10p = 5$
$p = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
$p = \frac{1}{2}$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$2(\frac{1}{2}) + 3q = 2$
$1 + 3q = 2$
$3q = 1$
$q = \frac{1}{3}$
હવે,$x$ અને $y$ માટે ઉકેલતા:
$p = \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{2} \implies \sqrt{x} = 2 \implies x = 4$
$q = \frac{1}{\sqrt{y}} = \frac{1}{3} \implies \sqrt{y} = 3 \implies y = 9$
આમ,ઉકેલ $x = 4, y = 9$ છે.

Explore More

Similar Questions

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો: $\frac{9}{a} + \frac{8}{b} = 7$ અને $\frac{2}{a} - \frac{3}{b} = -8$.

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમનો ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો) લોપની રીતથી શોધો.
મીના ₹ $2000$ ઉપાડવા બેંકમાં ગઈ હતી. તેણે કેશિયરને માત્ર ₹ $50$ અને ₹ $100$ ની નોટો આપવા કહ્યું. મીનાને કુલ $25$ નોટો મળી. તો તેણે ₹ $50$ અને ₹ $100$ ની કેટલી નોટો મેળવી હશે તે શોધો.

નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{4}{x} + 3y = 14$
$\frac{3}{x} - 4y = 23$

નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડી ઉકેલો: $(a \neq 0, b \neq 0)$
$\frac{2}{a} = -1 - \frac{3}{b}$
$\frac{9}{b} = \frac{4}{a} + 7$

નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$
$\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo